Глава 1. ЭЛЕМЕНТЫ ВАРИАЦИОННОГО ИСЧИСЛЕНИЯ

Вопросы для самопроверки

1. Аналогии между нахождением минимума функции и минимума функционала:
    1) Для нахождения минимума функционала первая производная от него приравнивается нулю, вторая производная должна быть положительной.
    2) Для нахождения минимума функционала первая вариация приравнивается нулю, вторая вариация должна быть неотрицательной.
    3) Для нахождения минимума функционала первая производная от него приравнивается нулю, вторая производная должна быть отрицательной.

2. Необходимое условие минимума функционала:
    1) Первая производная функционала J должна быть равна нулю в точке минимума.
    2) Первая вариация функционала J должна быть равна нулю в точке минимума.
    3) Вторая вариация функционала J должна быть равна нулю в точке минимума.

3. Задачи, приводящие к минимуму функционала:
    1) Задача нахождения площади фигуры.
    2) Задача о наибольшей площади.
    3) Задача нахождения длины кривой.

Вариационное исчисление


Глава 1.
ЭЛЕМЕНТЫ ВАРИАЦИОННОГО ИСЧИСЛЕНИЯ

Глава 2.
МИНИМУМ КВАДРАТИЧНОГО ФУНКЦИОНАЛА


Поиск